منحنی هیسترزیس چیست؟
منحنی های هیسترزیس را می-توان همانند عکس های رادیولوژی دانست که ذات و رفتار المان یا اتصال را بیان می-کند.چگونه؟
منحنی های هیسترزیس، نیرو-تغییر مکان و یا لنگر-دوران هستند. با بدست آوردن این منحنی ها می-توان مساحت زیر این نمودارها را حساب نمود و مقدار انرژی جذب شده را برای سیستم مورد نظر حساب کرد. حال چرا این مساحت برای ما مهم است؟
زلزله از پدیده-های مهم در ساختمان ها است زیرا در صورتی که سازه مورد نظر تاب تحمل انرژی ناشی از زلزله را نداشته باشد دچار آسیب و حتی فرو ریزش می-شود که خسارت های مالی و جانی را در بردارد.
پس برای ما مهم است که سیستم های باربر جانبی که برای مقابله با نیروی زلزله طراحی و اجرای می-شود دارای انرژی استهلاک پذیری بالایی داشته باشند. معادله انرژی به شرح زیر است:
Ek بیانگر انرژی جنبشی سیستم است که m جرم موثر لرزه-ای سازه است.
و اما ED که مهم ترین بخش این معادله است که انرژی مستهلک کننده(میرایی) سازه است. که شامل میرایی ذاتی سیستم و مساحت زیر نمودار هیسترزیس سیستم باربر جانبی(که شامل انواع دمپرها، مهاربندها، دیوارهای مسلح و....)است.
حال پس از این توضیحات انواع حالت تشکیل منحنی هیسترزیس را بیان می-کنیم.
این منحنی ها بصورت ایده آل رسم شده است و در واقعیت و آزمایشگاه شبیه به این منحنی ها بدست می-آیند.
منحنی مستطیل شکل
این نوع از منحنی با نیرو و تغییر مکان ثابت دارای بیشترین مساحت و در نتیجه بیشترین میزان میزان استهلاک انرژی را دارا هستند. میراگرهای اصطحکاکی توانایی ایجاد این نوع منحنی ها دارا هستند.
منحنی متوازی الاضلاع شکل
این نوع از منحنی بعد از منحنی مستطیل شکل دارای بیشترین میزان استهلاک انرژی هستند. میراگر های تسلیم فلزی توانایی ایجاد این نوع منحنی ها دارا هستند.
اصولا میراگرها وابسته به تغییر مکان به نسبت بقیه میراگرها انرژی بیشتری استهلاک می-کنند.
منحنی بیضی شکل
این نوع منحنی های هیسترزیس مربوط میراگرهای ویسکوز(مایع یا جامد) هستند که جزء میراگرهای وابسته به سرعت دسته بندی می-شوند.
منحنی های پرچمی
در تمامی منحنی هایی که تا بحال صحبت شد مهم ترین اصل ایجاد مساحت بیشتر که به نوعی به مفهوم استهلاک انرژی سیستم و جذب انرژی کمتر بقیه المان های سازه(المان-های غیر باربر لرزه ای)بود ولی نکته ی مهم دیگری وجود دارد که علاوه بر مساحت باید به آن توجه ویژه کرد و آن تغییر شکل پسماند موجود در منحنی های هیسترزیس است.
حال ابتدا به این سوال که وجود تغییر شکل پسماند چه پدیده ای را در سازه ایجاد می-کند می-پردازیم؟
اگر یکبار دیگر به منحنی هایی که تاکنون معرفی شد نگاه کنیم متوجه می-شویم وقتی که در نهایت به صفر می-رسد دیگر تغییر مکان سیستم صفر نمی-شود که این بدان معنا است که پس از پایان زلزله دیگر نیرویی به سیستم وارد نشود سیستم به مکان اولیه خود بازنمی-گردد که به سبب آن کل سازه موجود دیگر در مکان ابتدایی خود نیست و به نوعی دچار جابجایی ماندگار شده است و اگر این جابجایی ماندگار از حدی بیشتر باشد شاید سازه دچار فرو ریزش نشده باشد ولی دیگر نیز قابل سکونت نیست.
بدین منظور مهندسین سازه و زلزله شروع به ابداع نوع دیگری از سیستمها کردند که در منحنی های هیسترزیس آنها تغییر شکل ماندگار کمتر شود که به سبب آن سیستمهای خودمرکز ابداع شد. این نوع سیستم ها از سیستمهای دیگرکه منحنی های هیسترزیس با مساحت بزرگی دارند با یک سیستم که رفتار به نسبت ارتجاعی دارد ترکیب می-شود و به سبب آن منحنی هیسترزیس آن تغییر شکل ماندگار کمتری می-دهند.
منحنی های هیسترزیس دارای باریک شدگی (Pinching)
این نوع از منحنی ها از دسته منحنی های هیسترزیسی هستند که خود خواهان بوجود آمدن آن نیستیم ولی به دلیل عدم آیده آل بودن شرایط بوجود می-آیند.
این نوع منحنی هم درسیستم های فولادی و هم درالمان های بتنی اتفاق می-افتد.
سیستم فولادی: در سیستم فولادی به دلیل لهیدگی در محل اتصال درجابجایی های زیاد دچار لقی شده و با نیرو یا لنگری اندک، جابجایی یا دوران زیادی را سیستم خواهد بدین ترتیب در منحنی هیسترزیس سختی که بیانگر شیب منحنی هیسترزیس است کاهش یافته و در نتیجه مساحت و انرژی کمتری اتلاف می-شود.
سیستم بتنی:در سیستم های بتنی نیز به دلیل از بین رفتن چسبندگی بین بتن و میلگرد، میلگرد با قسمتی از بتن دیگر در تماس نیست و حرکت آزادانه ای را انجام می-دهد که این حرکت آزادانه سبب کاهش سختی در منحنی- هیسترزیس می-شود.
حال که با منحنی هیسترزیس آشنا شده اید به بررسی های منحنی های هیسترزیس در چند سیستم می-پردازیم.
منحنی هسترزیس مهاربند کمانش تاب و مهاربند معمولی
درمنحنی بالا ملاحظه می-فرمایید که مهاربند معمولی در کشش رفتار بسیاری خوبی دارد و می-تواند انرژی زیادی را استهلاک کند ولی در کشش به دلیل کمانش منحنی ناقصی را ایجاد می-کند که انرژی بسیار کمتری را استهلاک می-بخشد و با توجه به رفتار رفت و برگشتی زلزله باید سیستم ما رفتار مناسبی را در کشش و فشار ایجاد کند که بتواند انرژی استهلاک نمایند. بدین منظور مهاربند کمانش تاب(BRB) اختراع شد.
این مهاربند در کشش بخوبی مهاربند معمولی عمل می-کند ولی در فشار که مهاربند معمولی دچار کمانش -می-شود این مهاربند دچار کمانش می-شود ولی به دلیل وجود بتن در اطراف هسته مهاربند مود کمانشی از مود ابتدایی در مهاربند معمولی به مود بالاتر رفته به این دلیل که کمانش در مود های بالاتر به صورت موضعی اتفاق می-افتد نیرو و تغییر مکان آن نزدیک به حالت مهاربند در کشش است منحنی هیسترزیس به صورت متقارن و در نتیجه استهلاک انرژی بیشتری انجام می-دهد.
منحنی هیسترزیس مهاربند کمانش تاب و مهاربند کمانش تاب با رفتار خود مرکزی )
همان طور که منحنی های فوق ملاحظه می-کنید با ترکیب مهاربند کمانش تاب و مجموعه ای از فنر توانستیم علاوه بر استهلاک انرژی بالا، تغییر شکل پسماند را هم تا حد امکان کاهش دهیم.
منحنی هیسترزیس اتصال RBS
همان طور که در نمودار مشاهده می-کنید اتصال توانسته انرژی قابل قبولی را استهلاک کند و نکته دیگر پدیده زوال مقاومت است که اگر ارتفاع نمودار در سیکل ها متوالی کاهش یابد دارای زوال مقاومت و اگر در سیکل های متوالی افزایش یابد دارای سخت شدگی می-باشد، که در شکل 9 می-توان اثر سخت شدگی را دید.
همان طور که در نمودار مشاهده می-کنید اتصال توانسته انرژی قابل قبولی را استهلاک کند و نکته دیگر پدیده زوال مقاومت است که اگر ارتفاع نمودار در سیکل ها متوالی کاهش یابد دارای زوال مقاومت و اگر در سیکل های متوالی افزایش یابد دارای سخت شدگی می-باشد، که در شکل 9 می-توان اثر سخت شدگی را دید.
با نگاه کردن به منحنی های هیسترزیس امکان بررسی رفتار المان مورد نظر را داریم و همچنین می-توان منحنی رفتار آنرا بدست آورد که با کمک این منحنی های رفتار می-توان مشخصات غیرخطی المان را در طراحی وارد نمود و بتوان تحلیل های غیرخطی (push over)و تاریخچه زمانی غیرخطی را انجام داد.
تفاوتی که منحنی های backbone ناشی از بارگذاری چرخه ای و بارگذاری یکسویه(monotonic) دارند تفاوت در اثر زوال مقاوت دیده نمی-شود و کمی بالاتر از منحنی backbone حاصل از بارگذاریه چرخه ای هستند.
دانش خواندن اطلاعات این منحنی ها به مهندسان در طراحی سازه کمک می‌کند.
منابع
- نشریه شماره 766،" دستور العمل استفاده از میراگرها در طراحی و مقاوم سازی ساختمان ها"، سال 1397
- Dong, H., Du, X., Han, Q., Hao, H., Bi, K., & Wang, X. (2017). Performance of an innovative self-centering buckling restrained brace for mitigating seismic responses of bridge structures with double-column piers. Engineering Structures, 148, 47-62.
- Abolmaali, A., Kukreti, A., & Razavi, H. (2003). Hysteresis behavior of semi-rigid double web angle steel connections. Journal of Constructional Steel Research, 59(8), 1057-1082.
- Mirtaheri, M., Gheidi, A., Zandi, A. P., Alanjari, P., & Samani, H. R. (2011). Experimental optimization studies on steel core lengths in buckling restrained braces. Journal of Constructional Steel Research, 67(8), 1244-1253.
- Dong, H., Du, X., Han, Q., Hao, H., Bi, K., & Wang, X. (2017). Performance of an innovative self-centering buckling restrained brace for mitigating seismic responses of bridge structures with double-column piers. Engineering Structures, 148, 47-62.
- Nia, M. M., & Moradi, S. (2020). Effects of design factors on the cyclic response of sloped RBS moment connections. Engineering Structures, 207, 110228.
- بررسی منحنی هیسترزیس به همراه مثال های نمودار هیسترزیس اعضای سازه ای, مقاله شرکت سبز سازه
